公费出国留学需要办理的公证包括：
1、 学历公证 ：申请人需要提供最高学历证书的原件和复印件，以及公证机构要求的其他材料。
2、 成绩单公证 ：申请人需要提供学校出具的成绩单原件和复印件，以及公证机构要求的其他材料。
3、 出生公证 ：申请人需要提供本人的出生证明原件和复印件，以及公证机构要求的其他材料。
4、 亲属关系公证 ：如果申请人的父母或其他亲属作为担保人或资助人，需要提供亲属关系公证。
5、 无犯罪记录公证 ：申请人需要提供无犯罪记录证明原件和复印件，以及公证机构要求的其他材料。
建议参考：
1、 提前了解公证要求 ：不同国家和地区的公证要求可能不同，申请人需要提前了解并准备好所需的材料。
2、 选择正规公证机构 ：申请人需要选择正规的公证机构进行公证，以确保公证的真实性和有效性。
3、 注意公证有效期 ：公证的有效期通常为 6 个月至 1 年，申请人需要注意公证的有效期，及时办理相关手续。
相关法条：
《中华人民共和国公证法》第十一条规定：根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：
（一）合同；
（二）继承；
（三）委托、声明、赠与、遗嘱；
（四）财产分割；
（五）招标投标、拍卖；
（六） 婚姻 状况、亲属关系、收养关系；
（七）出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；
（八）公司章程；
（九）保全证据；
（十一）自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。
法律 、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。
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